Datenspeicherung
Im vorherigen Kapitel haben wir gelernt, wie Computer Daten in binärer Form verarbeiten - als Folgen von Nullen und Einsen. Doch wie werden diese Daten dauerhaft gespeichert? Wie wird aus einem abstrakten Bitmuster ein konkretes Bild, ein Text oder eine Musikdatei? Und welche Technologien nutzen wir, um diese Daten langfristig zu sichern?
In diesem Kapitel beantworten wir drei zentrale Fragen:
- Wie werden verschiedene Datentypen binär dargestellt? (Bilder und Text)
- Welche Datentypen gibt es in der Programmierung? (Primitive und komplexe Typen)
- Welche Speichertechnologien existieren? (RAM, HDD, SSD, Cloud)
Vom Bit zur Information - Wie werden Daten gespeichert?
Alle digitalen Daten - ob Zahlen, Texte, Bilder oder Videos - werden letztlich als Folge von Bits gespeichert. Die Kunst liegt darin, diese Bitfolgen so zu strukturieren und interpretieren, dass daraus sinnvolle Informationen entstehen.
Wir schauen uns nun an, wie unterschiedliche Datentypen binär dargestellt werden.
Bilder
Ein digitales Bild besteht aus vielen kleinen Bildpunkten (Pixeln), die in einem Raster angeordnet sind. Jeder Pixel wird durch eine Zahlenfolge beschrieben, die seine Farbe oder Helligkeit angibt.
Schwarz-Weiß-Bilder (1 Bit pro Pixel)
Stellen wir uns vor, wir haben ein Array von Lampen, die wir unabhängig voneinander ansteuern können. Es gibt zwei mögliche Zustände: Lampe ein (weiß) oder Lampe aus (schwarz).
Genau so funktioniert ein Schwarz-Weiß-Bild: Jeder Pixel wird durch 1 Bit beschrieben - 0 für schwarz, 1 für weiß.
Minimalbeispiel: 1-Bit Bild
Python Code
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Bild einlesen
img = cv2.imread("logo.svg", cv2.IMREAD_COLOR)
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
# Nur einen Farbkanal verwenden (Blau)
img1c = img[:, :, 2]
# Schwellwert: alles < 128 = 0, alles >= 128 = 255
img1c = np.where(img1c < 128, 0, 255)
# Bild anzeigen
plt.imshow(img1c, cmap="gray")
plt.axis("off")
plt.show()
Farbbilder (3 Bit pro Pixel - RGB)
Um Farben darzustellen, benötigen wir mehr als nur schwarz und weiß. Das gebräuchlichste Farbmodell ist RGB (Rot, Grün, Blau) - jede Farbe entsteht durch Mischung dieser drei Grundfarben.
Wenn wir 1 Bit pro Farbkanal verwenden, ergeben sich 3 Bit pro Pixel → \(2^3 = 8\) verschiedene Farben.
Minimalbeispiel: 3-Bit RGB Bild
Python Code
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# Bild einlesen
img = cv2.imread("logo.svg", cv2.IMREAD_COLOR)
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
# Schwellwert anwenden: alles < 128 = 0, alles >= 128 = 255
img3c = np.where(img < 128, 0, 255)
# Bild als RGB anzeigen
plt.imshow(img3c)
plt.axis("off")
plt.show()
True Color - 24 Bit pro Pixel
Da unsere Welt sehr farbenfroh ist und wir uns nicht mit 8 Farben begnügen wollen, verwenden moderne Bildschirme 8 Bit pro Farbkanal (= 1 Byte).
24 Bit RGB bedeutet:
- 8 Bit Rot → 256 Stufen
- 8 Bit Grün → 256 Stufen
- 8 Bit Blau → 256 Stufen
Gesamtzahl der darstellbaren Farben: \(256^3 = 16.777.216\) Farben!
Minimalbeispiel: 24-Bit RGB Bild
Python Code
import cv2
import matplotlib.pyplot as plt
# Bild einlesen (volle Farbtiefe)
img = cv2.imread("logo.svg", cv2.IMREAD_COLOR)
img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
# Bild anzeigen
plt.imshow(img)
plt.axis("off")
plt.show()
Hexadezimaldarstellung von Farben
Die Darstellung der 8 Bit pro Farbe erfolgt sehr häufig als Hexadezimal. Dabei können die 256 Stufen mit zwei Hexadezimal-Ziffern abgebildet werden. Häufig wird das #-Zeichen vorangestellt.
Beispiele:
- Dezimal:
(244, 155, 0)entspricht in HEX:#F49B00(Orange) - Dezimal:
(0, 73, 131)entspricht in HEX:#004983(Blau)
Diese Notation kennst du vielleicht aus HTML/CSS oder Grafikprogrammen!
Berechnung der Dateigröße:
Ein Bild mit 1920 × 1080 Pixeln (Full HD) benötigt bei 24 Bit Farbtiefe:
Das ist ohne Kompression! Durch Bildkompression (JPEG, PNG) lässt sich die Dateigröße erheblich reduzieren.
Text
Nachdem wir uns die Speicherung von Bildern angesehen haben, schauen wir uns nun Texte an. Auch hier werden die Inhalte als binäre Daten gespeichert – aber wie wird aus einem Buchstaben eine Zahl?
Die Herausforderung: Ein Computer kennt nur Zahlen (Bits). Um Text zu speichern, brauchen wir eine Abbildung von Zeichen auf Zahlen – eine sogenannte Zeichenkodierung.
Bevor wir zu modernen Standards kommen, ein kurzer Blick zurück:
ASCII (1963) – Der erste weitverbreitete Standard:
- Kodiert 128 Zeichen mit 7 Bit (erweitert auf 8 Bit = 1 Byte)
- Enthält: Lateinische Buchstaben (A–Z, a–z), Ziffern (0–9), Sonderzeichen (!?.,;), Steuerzeichen (Zeilenumbruch, Tab)
- Problem: Keine Umlaute (ä, ö, ü), keine anderen Schriftsysteme (Kyrillisch, Arabisch, Chinesisch)
Beispiel: ASCII-Kodierung
A → 65 (Dezimal) → 01000001 (Binär)
B → 66 (Dezimal) → 01000010 (Binär)
a → 97 (Dezimal) → 01100001 (Binär)
Das Problem der Globalisierung:
Mit der weltweiten Verbreitung von Computern brauchte man einen Standard, der alle Schriftsysteme der Welt abdeckt. Die Lösung: Unicode.
Unicode ist ein universeller Standard, der jedem Schriftzeichen der Welt eine eindeutige Nummer zuweist – unabhängig von Plattform, Programm oder Sprache.
flowchart LR
A[Zeichen: A]:::peach --> B[Unicode Codepoint: U+0041]:::teal
B --> C[Encoding UTF-8: 0x41]:::peach
C --> D[Binär: 01000001]:::teal
classDef peach fill:#FFB482aa,stroke:#333,stroke-width:1px;
classDef teal fill:#009485aa,stroke:#333,stroke-width:1px;Unicode umfasst heute (Stand 2024):
- 154.998 Zeichen aus 161 Schriftsystemen
- Latein, Kyrillisch, Griechisch, Arabisch, Hebräisch, Chinesisch, Japanisch, Koreanisch, ...
- Mathematische Symbole (∑, ∫, ∞)
- Pfeile und geometrische Formen (→, ◯, ▶)
- Emojis (😀, 🚀, ❤️, 🎉)
Jedes Zeichen erhält einen Codepoint – eine eindeutige Nummer in hexadezimaler Schreibweise:
💡 Wichtig: Unicode definiert nur die Zuordnung von Zeichen zu Nummern (Codepoints), aber nicht, wie diese Nummern als Bytes gespeichert werden. Dafür brauchen wir ein Encoding.
UTF-8 (Unicode Transformation Format – 8 Bit) ist das heute am weitesten verbreitete Encoding-Verfahren für Unicode. Es wandelt Unicode-Codepoints in Byte-Sequenzen um.
Besonderheit: UTF-8 ist variabel lang – ein Zeichen kann 1 bis 4 Bytes benötigen:
Warum UTF-8 so erfolgreich ist:
- Abwärtskompatibel zu ASCII – ASCII-Texte sind gleichzeitig gültige UTF-8-Texte
- Platzsparend – Englische Texte benötigen nur 1 Byte pro Zeichen
- Selbstsynchronisierend – Man kann mitten im Text einsteigen und die Zeichengrenzen erkennen
- Weltweit einsetzbar – Alle Sprachen, Symbole und Emojis darstellbar
Unicode & UTF-8 Encoding
A\(\xrightarrow{\text{Codepoint}}\)U+0041\(\xrightarrow{\text{UTF-8}}\)41(1 Byte)€\(\xrightarrow{\text{Codepoint}}\)U+20AC\(\xrightarrow{\text{UTF-8}}\)E2 82 AC(3 Bytes)🙂\(\xrightarrow{\text{Codepoint}}\)U+1F642\(\xrightarrow{\text{UTF-8}}\)F0 9F 99 82(4 Bytes)
Python Code
s = "A€🙂" # Mix aus ASCII, Symbol und Emoji
# Codepoints (Unicode)
for ch in s:
print(f"{ch} -> U+{ord(ch):04X}")
# Gleiche Zeichen in verschiedenen Encodings
encodings = ["ascii", "latin-1", "utf-8", "utf-16-le", "utf-32-le"]
for enc in encodings:
try:
b = s.encode(enc)
print(f"{enc:10s} -> {len(b):2d} Bytes -> {b.hex(' ')}")
except UnicodeEncodeError as e:
print(f"{enc:10s} -> NICHT darstellbar")
💡 Fazit: UTF-8 ist effizienter als UTF-16 und UTF-32 für Texte mit lateinischen Zeichen und gleichzeitig universell einsetzbar für alle Sprachen.
Datentypen in der Programmierung
Nachdem wir nun wissen, wie verschiedene Datenarten binär gespeichert werden, schauen wir uns an, welche Datentypen in der Programmierung verwendet werden.
💡 Wichtig: Die verfügbaren Datentypen und ihre Eigenschaften hängen stark von der Programmiersprache ab. Jede Sprache hat ihre eigenen Typsysteme mit unterschiedlichen Regeln, Größen und Verhaltensweisen.
In weiterer Folge wollen wir das ganze anhand der Programmiersprache Python erklären - einer der wichtigsten Sprachen für Data Science und maschinelles Lernen. Im Gegensatz zu Sprachen wie Java oder C++ ist Python dynamisch typisiert - der Datentyp wird zur Laufzeit automatisch ermittelt. Dennoch arbeitet Python intern mit denselben binären Repräsentationen.
Grundlegende Datentypen in Python
Python bietet mehrere eingebaute Datentypen, die die Grundlage jeder Programmierung bilden. Diese Typen werden automatisch zugewiesen, sobald du einen Wert einer Variable zuweist.
Python's dynamische Typisierung
Im Gegensatz zu Sprachen wie Java oder C++ musst du in Python keine Datentypen deklarieren. Python erkennt automatisch, welchen Typ eine Variable hat:
x = 42 # int
y = 3.14 # float
name = "Alice" # str
is_valid = True # bool
Du kannst den Typ jederzeit mit type() überprüfen:
print(type(x)) # <class 'int'>
Besonderheit: Python int hat unbegrenzte Größe
Anders als in vielen anderen Sprachen (Java, C++, C#) hat Python's int keine feste Größe. Python kann beliebig große Ganzzahlen darstellen - nur begrenzt durch den verfügbaren Arbeitsspeicher!
# In Java würde dies zu einem Überlauf führen
weltbevoelkerung = 8000000000 # 8 Milliarden - kein Problem
# Selbst gigantische Zahlen sind möglich
factorial_100 = 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000
# Python verarbeitet das problemlos
print(2**1000) # Eine Zahl mit über 300 Stellen!
Hintergrund: Python verwendet intern eine variable Anzahl von Bytes für int, je nach Größe der Zahl. Kleine Zahlen (< 256) werden optimiert gespeichert.
Container-Datentypen
Neben den grundlegenden Datentypen bietet Python Container, die mehrere Werte speichern können:
Beispiele: Container in Python
Liste - die vielseitigste Datenstruktur:
zahlen = [1, 2, 3, 4, 5]
zahlen.append(6) # Hinzufügen
zahlen[0] = 10 # Ändern
print(zahlen) # [10, 2, 3, 4, 5, 6]
Tupel - unveränderlich, ideal für feste Werte:
koordinaten = (52.52, 13.405) # Berlin (Lat, Lon)
# koordinaten[0] = 50 # ❌ Fehler! Tupel sind unveränderbar
Set - automatisch eindeutig:
farben = {"rot", "grün", "blau", "rot"}
print(farben) # {'rot', 'grün', 'blau'} - Duplikat entfernt
Dictionary - Key-Value-Paare:
person = {
"name": "Alice",
"alter": 30,
"stadt": "Berlin"
}
print(person["name"]) # Alice
Speichertechnologien
Nachdem wir wissen, wie Daten binär dargestellt werden, stellt sich die Frage: Wo werden diese Bits physisch gespeichert?
Es gibt verschiedene Speichertechnologien, die sich in Geschwindigkeit, Kapazität, Kosten und Flüchtigkeit unterscheiden.
Speicherhierarchie
Computer nutzen eine Speicherhierarchie - vom schnellen, aber teuren Cache bis zum langsamen, aber günstigen Massenspeicher.
💡 Merke: Flüchtig (volatil) bedeutet: Daten gehen beim Ausschalten verloren (z. B. RAM). Nicht-flüchtig (persistent): Daten bleiben erhalten (z. B. SSD, HDD).
RAM - Arbeitsspeicher
RAM (Random Access Memory) ist der Arbeitsspeicher des Computers. Hier werden Programme und Daten gespeichert, die gerade aktiv genutzt werden.
Eigenschaften:
-
Vorteile
- Sehr schneller Zugriff (Nanosekunden)
- Wahlfreier Zugriff (Random Access)
-
Nachteile
- Flüchtig - Daten gehen beim Ausschalten verloren
- Begrenzte Kapazität (4-64 GB typisch)
Merke Wenn du ein Programm öffnest, wird es von der Festplatte in den RAM geladen. Solange es läuft, arbeitet die CPU mit den Daten im RAM.
Massenspeicher - HDD vs. SSD
Für die dauerhafte Speicherung großer Datenmengen nutzen wir Massenspeicher. Die beiden wichtigsten Typen sind HDD (Hard Drive Disk) und SSD (Solid State Disk).
💡 Empfehlung: Moderne Computer nutzen oft eine Kombination: SSD für das Betriebssystem und Programme (schnell), HDD für große Datenmengen wie Fotos, Videos, Backups (günstig).
Cloud-Speicher
Cloud-Speicher bedeutet, dass Daten nicht lokal, sondern auf entfernten Servern gespeichert werden (z. B. Google Drive, Dropbox, OneDrive).
-
Vorteile
- Von überall zugänglich
- Automatische Backups
- Skalierbar (beliebig erweiterbar)
-
Nachteile
- Abhängig von Internetverbindung
- Datenschutz / Privatsphäre
- Laufende Kosten
Zusammenfassung 📌
- Bilder werden als Pixel-Matrix gespeichert, wobei jeder Pixel durch Bits für Farben (RGB) codiert wird. 24-Bit-RGB ermöglicht 16,7 Millionen Farben.
- Text wird über Unicode-Codepoints und UTF-8-Encoding in Bytes umgewandelt. UTF-8 ist variabel und sehr effizient.
- Primitive Datentypen (
int,float,char, ...) sind die Bausteine der Programmierung mit fester Größe. - Speichertechnologien bilden eine Hierarchie: vom schnellen RAM (flüchtig) bis zum langsamen HDD (dauerhaft).
- SSD ist schneller als HDD, aber teurer. Moderne Systeme nutzen oft beide.
- Cloud-Speicher bietet Flexibilität, aber erfordert Internetverbindung.
Nachdem wir nun verstanden haben, wie Daten erfasst, verarbeitet und gespeichert werden, können wir uns im nächsten Kapitel damit beschäftigen, wie wir mit diesen Daten arbeiten: Sie organisieren, abfragen und analysieren - die Grundlage von Datenbanken und Data Science!